解答题已知斜率为1的直线?l过椭圆的右焦点 交椭圆于A B两点 求AB长．

问题补充：

解答题已知斜率为1的直线?l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．

答案：

解：椭圆的右焦点坐标为（，0），

∵斜率为1的直线过椭圆+y2=1的右焦点，

∴可设直线方程为y=x-，

代入椭圆方程可得5x2-8x+8=0，

∴x=，

∴弦AB的长为×=．解析分析：求出直线方程，代入椭圆方程，求得交点的坐标，即可求得弦AB的长．点评：本题考查直线与椭圆相交时的弦长，考查学生的运算能力，解题的关键是确定交点的坐标，属于中档题．