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解答题某自助银行共有4台ATM机 在某一时刻A B C D四台ATM机被占用的概率分别

时间:2020-07-24 15:08:10

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解答题某自助银行共有4台ATM机 在某一时刻A B C D四台ATM机被占用的概率分别

问题补充:

解答题某自助银行共有4台ATM机,在某一时刻A、B、C、D四台ATM机被占用的概率分别为、、、.

(1)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机,求该客户需要等待的概率;

(2)求恰有两台ATM机被占用的概率.

答案:

解:(1)设”如果客户只能使用A或B型号的ATM机,则该客户需要等待“为事件M

P(M)=

∴客户需要等待的概率为

(2)设:恰有两台ATM机被占用”为事件S

P(S)=+=

∴恰有两台ATM机被占用的概率解析分析:由题意可得,P(A)=,P(B)=,(1)如果某客户只能使用A或B型号的ATM机,求该客户需要等待即为事件A,B同时发生,且A,B相互独立,代入概率公式P(M)=P(AB)可求.(2)恰有两台ATM机被占用即为AB发生,代入相互独立事件的概率公式可求.点评:本题主要考查了相互独立事件的概率公式P(AB)=P(A)P(B)的应用,但应用公式时一定要注意 A,B相互独立的条件.

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