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仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游 推出了如下收费标准:某单位组织员

时间:2021-03-05 01:23:17

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仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游 推出了如下收费标准:某单位组织员

问题补充:

仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游,推出了如下收费标准:

某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用2700元.

(1)请问该单位这次共有多少员工去神仙居风景区旅游?

(2)在解答本题过程中,你认为运用了下列哪些数学思想?______.

请填上序号(①方程思想,②函数思想,③整体思想,④数形结合思想,⑤分类讨论思想等)

答案:

解:(1)设该单位这次参加旅游的共有x人.

∵100×25<2700,

∴x>25,

依题意,得[100-2(x-25)]x=2700,

整理,得x2-75x+1350=0,

解得x1=30,x2=45.

当x=30时,100-2(x-25)=90>70,符合题意;

当x=45时,100-2(x-25)=60<70,不符合题意,舍去,

∴x=30.

答:该单位这次参加旅游的共有30人.

(2)本题运用的数学思想有:分类讨论和方程思想,所以本题应选:①⑤.

解析分析:(1)设该单位这次参加旅游的共有x人,则人均旅游费为:100-2(x-25),这次旅游的总费用为:[100-2(x-25)]x,令该式等于2700元,求出满足题意x的值,即为所要求的解;

(2)本题运用了方程思想和分类讨论的思想,分类讨论先看x的值是否大于25,若大于则人均旅游费为:100-2(x-25)元,否则为100元.

点评:本题主要考查一元二次方程的应用,关键在于根据题意找出等量关系列出方程求解,本题运用到的数学思想是方程思想和分类讨论的思想.

仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游 推出了如下收费标准:某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游 共支付给旅行社旅游费用2700元.(1)请问该单位这次共有多

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