在等边△ABC中 点D E分别在边BC AB上 且BD=AE．求证：AD=CE．

问题补充：

在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE．求证：AD=CE．

答案：

证明：在△ABC中CA=AB，∠CAE=∠ABD，

又∵AE=BD，

在△CAE和△ABD中，，

∴△CAE≌△ABD（SAS）．

∴AD=CE．

解析分析：在等边△ABC中，AC=BA，∠EAC=∠DBA，且BD=AE则可得出△CAE≌△ABD从而得出AD=CE．

点评：本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．