问题补充:
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.
答案:
证明:在△ABC中CA=AB,∠CAE=∠ABD,
又∵AE=BD,
在△CAE和△ABD中,,
∴△CAE≌△ABD(SAS).
∴AD=CE.
解析分析:在等边△ABC中,AC=BA,∠EAC=∠DBA,且BD=AE则可得出△CAE≌△ABD从而得出AD=CE.
点评:本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质;三角形全等的证明是正确解答本题的关键.
时间:2023-06-22 18:28:13
在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.求证:AD=CE.
证明:在△ABC中CA=AB,∠CAE=∠ABD,
又∵AE=BD,
在△CAE和△ABD中,,
∴△CAE≌△ABD(SAS).
∴AD=CE.
解析分析:在等边△ABC中,AC=BA,∠EAC=∠DBA,且BD=AE则可得出△CAE≌△ABD从而得出AD=CE.
点评:本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质;三角形全等的证明是正确解答本题的关键.
如图 点D E分别在AB AC上 且AD=AE ∠BDC=∠CEB.求证:BD=CE.
2024-05-27