如图 △ABC中 AB=AC D E两点在BC边所在的直线上 且BD=CE．求证：AD=AE．

问题补充：

如图，△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC边所在的直线上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

答案：

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠ABD+∠ABC=180°，∠ACB+∠ACE=180°，

∴∠ABD=∠ACE，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

解析分析：求出∠ABD=∠ACE，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可．

点评：本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABD≌△ACE．