问题补充：
已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集为A.{x|x＜3}B.C.D.
答案：
D
解析分析：由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，所以函数f（x）应该有对称轴x=1，又由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，所以函数f（x）应该在[1，+∞）上单调递增，利用函数的单调性即可求出不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集．
解答：因为函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，所以函数f（x）应该有对称轴x=1，又由于又由于函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，所以不等式f（2x-1）＜f（x+2）?f（|2x-1-1|）＜f（|x+2-1|），所以|2x-2|＜|x+1|?3x2-10x+3＜0，解得所以所求不等式的解集为：{x|}故选：D
点评：此题考查了函数的平移，函数的奇偶性与单调性的联合使用求解抽象函数的不等式，还考查了含绝对值的不等式的求解．
已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数 且在[1 +∞）上单调递增 则不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集为A.{x|x＜3}B.C.D.
