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为了从甲 乙两名选手中选拔一个参加射击比赛 现对他们进行一次测验 两个人在相同条

时间:2021-09-03 18:10:49

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为了从甲 乙两名选手中选拔一个参加射击比赛 现对他们进行一次测验 两个人在相同条

问题补充:

为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

?甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数甲7____________0乙__________________1甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

答案:

解:(1)根据折线统计图得:

乙的射击成绩为:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,

则平均数为=7(环),中位数为7.5(环),

方差为[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4;

甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均数为7(环),

则甲第八环成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),

所以甲的10次成绩为:9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.

中位数为7(环),

方差为[(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(2-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(9-7)2]=4.

补全表格如下:

甲、乙射击成绩统计表

平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77.55.41甲、乙射击成绩折线图

(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出;

(3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出.因为甲乙的平均成绩相同,乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、第4次比第3次,第5次比第4次命中环数都低,且命中10环的次数为0次,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好.

解析分析:(1)根据折线统计图列举出乙的成绩,计算出甲的中位数,方差,以及乙平均数,中位数及方差,补全即可;

(2)计算出甲乙两人的方差,比较大小即可做出判断;

(3)希望甲胜出,规则改为9环与10环的总数大的胜出,因为甲9环与10环的总数为4环.

点评:此题考查了折线统计图,中位数,方差,平均数,以及统计表,弄清题意是解本题的关键.

为了从甲 乙两名选手中选拔一个参加射击比赛 现对他们进行一次测验 两个人在相同条件下各射靶10次 为了比较两人的成绩 制作了如下统计图表:?甲 乙射击成绩统计表平均数

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