问题补充:
如图,AE是△ABC的外角平分线,且AE∥BC.
求证:AB=AC.
答案:
证明:∵AE∥BC,
∴∠DAE=∠C,∠BAE=∠B,
又∵AE是△ABC的外角平分线,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
解析分析:首先由平行线的性质可得∠DAE=∠C,∠BAE=∠B,再由AE是△ABC的外角平分线,得∠DAE=∠BAE,所以得∠B=∠C,从而证得AB=AC.
点评:此题考查的知识点是等腰三角形的判定与性质及平行线的性质,关键是运用平行线的性质和角平分线的性质证∠B=∠C.