问题补充：
如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
求证：△DEF是等边三角形．
答案：
证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形．
解析分析：根据等边△ABC中AD=BE=CF，证得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等边三角形．
点评：此题主要考查了等边三角形的判定与性质和全等三角形判定，根据已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解题关键．
