问题补充:
如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度.
答案:
解:过点A作AM⊥CD,垂足为M,
在Rt△BCD中,tanα=,
∴CD=BC?tanα=mtanα,
在Rt△AMD中,tanβ=,
∴DM=AM?tanβ=mtanβ,
∴AB=CD-DM=m(tanα-tanβ).
故甲建筑物的高度为m(tanα-tanβ),乙建筑物的高度为mtanα.
解析分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形△ADM、△DBC,应借助AE=BC,求出DC,DM,从而求出AB即可.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题关键.
如图 线段AB DC分别表示甲 乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高 用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α 在A处测得D点的仰角为β.已知甲 乙