问题补充:
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为________.
答案:
2
解析分析:欲求m的值,可以先解方程,求得方程的两根,根据勾股定理即可得到关于m的方程,即可求得m的值.
解答:解方程x2-(m+1)x+m=0,则x1=m,x2=1
斜边c=,由勾股定理得m2+12=2解得m=±2,
又因m为直角边>0,
∴m=2.
点评:本题综合考查了勾股定理与一元二次方程,正确求得方程的解是解决本题的关键.
在Rt△ABC中 ∠C=90° 斜边c= 两条直角边a b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根 则m的值为________.