问题补充：
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=10,直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根1.求m值2.求SinA+SinB+SinA·SinB
答案：
解直角边a,b(a＜b)的长为方程x²-mx+3m+6=0的方程的两个根
则a+b=m（m＞0）,ab=3m+6且Δ=（-m）^2-4(3m+6）＞0
又由a^2+b^2=c^2=100
即（a+b）^2-2ab=100
即m^2-2(3m+6）=100
即m^2-6m-112=0
即（m-14）（m+8）=0
即m=14或m=-8（舍去）
即m=142sinA=a/c,sinB=b/c,sinAsinB=ab/c^2
即SinA+SinB+SinA·SinB
=a/c+b/c+ab/c^2
=(a+b)/c+ab/c^2
=m/10+(3m+6)/100
=14/10+48/100
=188/100
=94/50
=47/25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1 ) 由韦达定理：a+b=m, ab=3m+6
由题意：a^2+b^2=c^2=100
即(a+b)^2-2ab=100
m^2-2(3m+6)=100
m^2-6m-112=0
(m-14)(m+8)=0
得m=14或-8
但m=a+b>0,所以只能取m=14
2) sinA=a/c, sinB=b/c
sinA+sinB+sinAsinB
=a/c+b/c+(ab)/c^2
=(a+b)/c+ab/c^2
=m/c+(3m+6)/c^2
=14/10+48/100
=1.88供参考答案2:可考虑考虑
