问题补充:
某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
答案:
解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象可知,
,
解得.
故y与x的函数关系式为y=-x+180;
(2)∵W=(x-100)y=(x-100)(-x+180)
=-x2+280x-18000
=-(x-140)2+1600,
当x=140时,W最大=1600,
∴售价定为140元/件时,每天最大利润W=1600元.
解析分析:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据所给函数图象列出关于kb的关系式,求出k、b的值即可;
(2)把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式,由此关系式即可得出结论.
点评:本题考查的是二次函数的应用,根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键.
某商场购进一种每件价格为100元的新商品 在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出