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某学校共234名学生 学校计划由6名教师带领集体外出活动 出于安全考虑 学校决定租用

时间:2019-09-26 08:15:41

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某学校共234名学生 学校计划由6名教师带领集体外出活动 出于安全考虑 学校决定租用

问题补充:

某学校共234名学生,学校计划由6名教师带领集体外出活动,出于安全考虑,学校决定租用6辆汽车,每辆骑车都由一名教师亲自带队.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表:

客车类型甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:人/辆)500400若设租用甲种客车x辆,总租金为y元.

(1)求出y与x之间的函数关系.

(2)共有哪几种租车方案?

(3)怎样租车最省租金?租金最少是多少?

答案:

解:(1)依题意,得y=500x+400(6-x)

整理,得y=100x+2400.

故y与x的函数关系式为:y=100x+2400;

(2)依题意,得45x+30(6-x)≥234,

解得x≥3.6.

又∵x≤6,x应为整数,

∴4≤x≤6.

故当x=4,6-x=2,

即租用甲种客车4辆,乙种客车2辆,

当x=5,6-x=1,

即租用甲种客车5辆,乙种客车1辆,

当x=6,6-x=0,

即租用甲种客车6辆,乙种客车0辆,

(3)在y=100x+2400中,∵k=100>0,

∴y随x的增大而增大.

∴当x取最小值,即x=4时,y有最小值,最小值为y=100×4+2400=2800.

所以最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车,2辆乙种客车.最节省费用为2800元.

解析分析:(1)根据题意可列出y与x的等式关系,再化简整理得出x,y的表达式;

(2)根据45x+30(6-x)≥234得出x的取值范围,进而求出租车方案;

(2)利用函数解析式,由此推出y随x的增大而增大,而当x取最小值,即x=4时,y有最小值求出即可.

点评:此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用,由题意得出租用x辆甲种客车与总租金用y的函数关系是解决问题的关键.

某学校共234名学生 学校计划由6名教师带领集体外出活动 出于安全考虑 学校决定租用6辆汽车 每辆骑车都由一名教师亲自带队.现有甲 乙两种客车 它们的载客量和租金如下

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