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某学校计划租用甲 乙两种客车送240名师生(其中学生233名 教师7名)集体外出活动

时间:2022-07-22 00:58:32

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某学校计划租用甲 乙两种客车送240名师生(其中学生233名 教师7名)集体外出活动

问题补充:

某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生(其中学生233名、教师7名)集体外出活动,要求每辆客车上至少要有1名教师.甲、乙两种客车的载客量和租金如下表:

甲种客车乙种客车载客量(单位:人∕辆)4530租金(单位:元∕辆)400280则最节省费用的租车方案是A.租甲种车4辆,租乙种车2辆B.租甲种车5辆,租乙种车1辆C.租甲种车2辆,租乙种车5辆D.租甲种车3辆,租乙种车4辆

答案:

A

解析分析:设租用甲种客车x辆,租车总费用y元,根据题意可列出y与x的等式关系,再化简整理得出x,y的表达式;由题意可列出一元一次不等式方程组,由此推出y随x的增大而增大,而当x取最小值,y有最小值.

解答:设租用甲种客车x辆,租车总费用y元,依题意,得y=400x+280(6-x)整理,得y=120x+1680.∴y与x的函数关系式为:y=120x+1680;依题意,得45x+30(6-x)≥240,解得x≥4.又∵x≤6,∴4≤x≤6.在y=120x+1680中,k=120>0,∴y随x的增大而增大.∴当x取最小值,即x=4时,y有最小值.即当租甲种车4辆,租乙种车2辆时,费用最少.故选A.

点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.要会利用题中的不等关系找到x的取值范围,并根据函数的单调性求得费用的最小值是解题的关键.

某学校计划租用甲 乙两种客车送240名师生(其中学生233名 教师7名)集体外出活动 要求每辆客车上至少要有1名教师.甲 乙两种客车的载客量和租金如下表:甲种客车乙种

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