问题补充：
如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN和EF，分别平行于AB、BC，交两组对边于点M、N、E、F，则四边形PFDN、PEBM都是正方形，四边形PEAN、PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN的边长为b（a＜b）．
（1）用代数式分别表示正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和以及矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和，并判定两个面积之和的大小．
（2）当点P在什么位置时，它们的面积之和相等？
（3）用含a、b的代数式表示S△EMD．
答案：
解：（1）正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和为：a2+b2；矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和为：ab+ab=2ab；
a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，∴正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和大于矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和；
（2）当点P在中点时，它们的面积之和相等；
（3）S△EMD=（a+b）2-b（a+b）-a2═a2+ab+b2-ab-b2-a2=a2+ab．
解析分析：（1）根据正方形及矩形的面积公式即可得出
如图 四边形ABCD是正方形 P是对角线BD上一点 过P点作直线MN和EF 分别平行于AB BC 交两组对边于点M N E F 则四边形PFDN PEBM都是正方形
