奇函数y=f（x）在区间[a b]上是减函数 则y=f（x）在区间[-b -a]上是A.增函数 且最

问题补充：

奇函数y=f（x）在区间[a，b]上是减函数，则y=f（x）在区间[-b，-a]上是A.增函数，且最大值为f（-b）B.减函数，且最大值为f（-b）C.增函数，且最大值为f（-a）D.减函数，且最大值为f（-a）

答案：

B

解析分析：利用函数单调性的定义，结合已知函数的单调性与奇偶性，即可得到结论．

解答：不妨设x1，x2是区间[-b，-a]上的两个不同的实数，且x1＜x2，

则-x1＞-x2，且-x1，-x2是区间[a，b]上的两个不同的实数

∵函数y=f（x）在区间[a，b]上是减函数，

∴f（-x1）＜f（-x2）

∵y=f（x）是奇函数

∴-f（x1）＜-f（x2）

∴f（x1）＞f（x2）

∴y=-f（x）在区间[-b，-a]上是减函数，且最大值为f（-b）

故选B．

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查单调性定义的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

奇函数y=f（x）在区间[a b]上是减函数 则y=f（x）在区间[-b -a]上是A.增函数 且最大值为f（-b）B.减函数 且最大值为f（-b）C.增函数 且最大