函数y=f（x）是定义在区间[a b]上 值域为[-3 5]的增函数 则下列说法不正确的是A.

问题补充：

函数y=f（x）是定义在区间[a，b]上，值域为[-3，5]的增函数，则下列说法不正确的是A.若f（a）?f（b）≤0，则存在x1∈[a，b]，使f（x1）=0B.f（x）在区间[a，b]上有最大值f（b）=5C.f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3D.f（x）在区间[a，b]上的最大值不是f（b），最小值也不是f（a）

答案：

D

解析分析：根据根的存在性定理可判断选项A，然后根据函数的单调性可判定选项B、C与D的真假．

解答：∵函数y=f（x）是定义在区间[a，b]的增函数

∴函数y=f（x）的最小值为f（a），最大值为f（b）

又因函数y=f（x）值域为[-3，5]

∴f（x）在区间[a，b]上有最小值f（a）=-3，最大值f（b）=5

根据根的存在性定理可知若f（a）?f（b）≤0，则存在x1∈[a，b]，使f（x1）=0成立

故选项A、B、C正确

故选D

点评：本题主要考查了函数的单调性及其函数的最值，同时考查了根的存在性定理的应用，属于基础题．

函数y=f（x）是定义在区间[a b]上 值域为[-3 5]的增函数 则下列说法不正确的是A.若f（a）?f（b）≤0 则存在x1∈[a b] 使f（x1）=0B.f