问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,________秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
答案:
1.5
解析分析:根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积为 ,△PCQ的面积为 ,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.
解答:设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
则可得此时PC=AC-AP=12-2t,CQ=BC-BQ=9-2t,
∴△ABC面积为 =×12×9=54,
△PCQ的面积为 =(12-2t)(9-2t),
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
∴(12-2t)(9-2t)=27,
解得t=9或,
∵0<t<4.5,
∴t=1.5,
则1.5秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
故
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向C点匀速运动 其速度均为2m/s ________秒后△PCQ的面积是△ABC