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如图 C为线段BD上一个动点 分别过B D两点作AB⊥BD于B点 ED⊥BD于D点 连接AC EC

时间:2019-06-13 05:27:50

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如图 C为线段BD上一个动点 分别过B D两点作AB⊥BD于B点 ED⊥BD于D点 连接AC EC

问题补充:

如图,C为线段BD上一个动点,分别过B、D两点作AB⊥BD于B点、ED⊥BD于D点,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x,则BC=8-x,那么CE=,AC=,那么AC+CE=+,则AC+CE的最小值是________.

答案:

10

解析分析:根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度.

思路一:连接AE交BD于C点.根据△ABC∽△EDC可求x,代入计算求解;

思路二:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点.在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解.

解答:解:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点

根据题意,四边形BDEF为矩形.

AF=AB+BF=5+1=6,EF=BD=8.

∴AE==10.

即AC+CE的最小值是10.

如图 C为线段BD上一个动点 分别过B D两点作AB⊥BD于B点 ED⊥BD于D点 连接AC EC 已知AB=5 DE=1 BD=8 设CD=x 则BC=8-x 那么

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