如图 已知AB⊥BD于B ED⊥BD于D EC⊥AC AC=EC 若DE=2 AB=4 则DB=________．

问题补充：

如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，则DB=________．

答案：

6

解析分析：由垂直的定义得到∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°，再根据等角的余角相等得到∠E=∠ACB，而AC=EC，根据三角形全等的条件得到Rt△EDC≌Rt△CBA，则DE=BC=2，DC=AB=4，即可得到DB．

解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，EC⊥AC，

∴∠EDC=∠ABC=∠ACE=90°，

∴∠E+∠ECD=90°，∠ECD+∠ACB=90°，

∴∠E=∠ACB，

而AC=EC，

∴Rt△EDC≌Rt△CBA，

∴DE=BC，DC=AB，

而DE=2，AB=4，

∴BC=2，DC=4，

∴DB=2+4=6．

故