已知a b是实数 则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

问题补充：

已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案：

B

解析分析：因为“|a+b|=|a|+|b|”，说明ab同号，但是有时a=b=0也可以，从而进行判断；

解答：若ab＞0，说明a与b全大于0或者全部小于0，∴可得“|a+b|=|a|+|b|”，若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”，∴“ab＞0”?“|a+b|=|a|+|b|”；∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分条件，故选B；

点评：此题主要考查充分条件和必要条件的定义，是一道基础题；

已知a b是实数 则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件