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一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l 劲度系数为k 将其一端穿过一个光滑小孔O(其

时间:2019-08-21 18:21:27

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一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l 劲度系数为k 将其一端穿过一个光滑小孔O(其

问题补充:

一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(h<mg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:

(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?

(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?

答案:

解:(1)从几何关系看出:弹性细绳的伸长量为△x=

弹性细绳对滑块A的拉力为FT=k△x=k

(2)设A静止时离O′的距离为r,此位置处A将受到四个力的作用如图:

对FT正交分解,由于处于平衡状态所以有:

竖直方向:FN+FTsinθ=mg,

水平方向:FTcosθ=Ff

而FT=k,Ffmax=μFN

所以有:kcosθ=f≤fmax=μ?(mg-kh)???

其中cosθ=r

这表明,滑块可以静止在以O′为圆心,为半径的圆域内的任意位置.

答:(1)当滑块与O’点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为k;

(2)滑块可以静止在以O’为圆心,为半径的圆域内的任意位置.

解析分析:弹性细绳(遵循胡克定律)在弹性限度内,受到的拉力与伸长量成正比.

对滑块受力分析,利用平衡状态条件和最大静摩擦力知识解决问题.

点评:对物体进行受力分析,运用平衡状态条件列出力与力的关系,根据题目的条件中找到临界状态.

物理量之间的关系是通过物理规律联系的,找到一个物理量的范围可以找出其他物理量的范围.

一根弹性细绳(遵循胡克定律)原长为l 劲度系数为k 将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O’) 系在一个质量为m的滑块A上 A放在水平地面上.小孔O离

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