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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2 1)B(1 n)两点.(1)求反

时间:2023-06-15 22:56:28

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已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2 1)B(1 n)两点.(1)求反

问题补充:

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)B(1,n)两点.

(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;

(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;

(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式.

答案:

解:(1)∵反比例函数的图象经过点A(-2,1),

∴m=-2.

∴反比例函数的解析式是.

∵点B(1,n)在反比例函数的图象上,

∴n=-2.

∴B(1,-2).

(2)当x<-2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.

(3)将一次函数图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式是y=-x.

解析分析:(1)因为反比例函数的图象过A(-2,1)B(1,n)两点,所以可把A点坐标代入解析式,求得m,写出该函数的解析式,然后再把B点坐标代入,求得n的值,进而写出B点的坐标;

(2)根据列表、描点、连线这三步画出两函数的图象,并分别在二、四象限找出一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围;

(3)由(1)中的A、B坐标,可求出直线的解析式为y=-x-1,利用平移的规律,可知一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式为y=-(x-1)-1即y=-x.

点评:此类题目可直接将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题,另外要熟练掌握图象平移的规律.

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2 1)B(1 n)两点.(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象

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