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如图甲 用绳AC和?BC吊起一重物 绳与竖直方向夹角分别为30°和60° AC绳能承受的最

时间:2020-09-20 11:23:20

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如图甲 用绳AC和?BC吊起一重物 绳与竖直方向夹角分别为30°和60° AC绳能承受的最

问题补充:

如图甲,用绳AC和?BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,AC绳能承受的最大的拉力为150N,而BC绳能承受的最大的拉力为100N,求物体最大重力不能超过多少?

某同学的解法如下:以重物为研究对象,重物受力如图乙.由于重物静止,则有

TACsin30°=TBCsin60°?????????(1)

TACcos30°+TBCcos60°=G???????(2)

将TAC=150N,TBC=100N代入(1?)( 2)式解得G=200N.

你认为该同学的解法正确与否?请说明理由并给出你的解答.

答案:

解:该同学的解法不正确.他错误地认为当TAC=150N时,TBC=100N,而没有认真分析力之间的关系.实际当TBC=100N时,TBC已经超过150N.????

正确解答是:以重物为研究对象.重物受力如图乙,重物静止,加速度为零.

据牛顿第二定律列方程

TACsin30°-TBCsin60°=0????①

TACcos30°+TBCcos60°-G=0????②

由式①可知TAC=TBC,当TBC=100N时,TAC=173N,AC绳子将断.

而当TAC=150N时,TBC=86.6<100N???????

将TAC=150N,TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N.

所以重物的最大重力不能超过173.2N.

解析分析:物体受三力作用而平衡,AC绳子和BC绳子的拉力不可能同时达到最大值.

点评:本题为平衡条件的应用,受力分析后根据临界条件进行判断即可.

如图甲 用绳AC和?BC吊起一重物 绳与竖直方向夹角分别为30°和60° AC绳能承受的最大的拉力为150N 而BC绳能承受的最大的拉力为100N 求物体最大重力不能

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