问题补充:
如图所示,已知直线l的解析式是,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为A.6秒或10秒B.6秒或16秒C.3秒或16秒D.3秒或6秒
答案:
B
解析分析:先求得AB两点的坐标,再分两种情况:圆心C在点B上方和下方,可证出△BDE∽△BOA,△BFG∽△BAO,根据相似三角形的性质,求得BE,BF,再根据圆的移动速度,求出移动的时间.
解答:解:令x=0,得y=-4;令y=0,解得x=3;∴A(3,0),B(0,-4),∴AB=5,∵DE⊥l,GF⊥l,∴△BDE∽△BOA,△BFG∽△BAO,∴=,=,即=,=,解得BE=2.5,BF=2.5,∴圆移动的距离为3或8,∵圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,∴移动的时间为6s或16s.故选B.
点评:本题是一道关于一次函数的综合题,考查了切线的性质和一次函数的图象与几何变换,掌握分类讨论思想是解此题的关键.
如图所示 已知直线l的解析式是 并且与x轴 y轴分别交于A B两点.一个半径为1.5的⊙C 圆心C从点(0 1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动 当⊙