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如图所示 已知直线l的解析式是 并且与x轴 y轴分别交于A B两点.一个半径为1.5的⊙

时间:2021-06-14 18:50:39

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如图所示 已知直线l的解析式是 并且与x轴 y轴分别交于A B两点.一个半径为1.5的⊙

问题补充:

如图所示,已知直线l的解析式是,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为A.6秒或10秒B.6秒或16秒C.3秒或16秒D.3秒或6秒

答案:

B

解析分析:先求得AB两点的坐标,再分两种情况:圆心C在点B上方和下方,可证出△BDE∽△BOA,△BFG∽△BAO,根据相似三角形的性质,求得BE,BF,再根据圆的移动速度,求出移动的时间.

解答:解:令x=0,得y=-4;令y=0,解得x=3;∴A(3,0),B(0,-4),∴AB=5,∵DE⊥l,GF⊥l,∴△BDE∽△BOA,△BFG∽△BAO,∴=,=,即=,=,解得BE=2.5,BF=2.5,∴圆移动的距离为3或8,∵圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,∴移动的时间为6s或16s.故选B.

点评:本题是一道关于一次函数的综合题,考查了切线的性质和一次函数的图象与几何变换,掌握分类讨论思想是解此题的关键.

如图所示 已知直线l的解析式是 并且与x轴 y轴分别交于A B两点.一个半径为1.5的⊙C 圆心C从点(0 1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动 当⊙

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