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如图 已知直线L的解析式为y=-3x+3 且L与x轴交于点D 直线m经过点A B 直线L m交于

时间:2022-05-06 15:04:01

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如图 已知直线L的解析式为y=-3x+3 且L与x轴交于点D 直线m经过点A B 直线L m交于

问题补充:

如图,已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C.

(1)求直线m的解析式;

(2)在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点P的坐标.

答案:

解:(1)设直线m的解析式为y=kx+b,

∵直线m经过点A、B,

∴把点A(4,0),B(3,-)代入y=kx+b,解得b=-6,k=,

∴直线m的解析式为;

(2)∵解得:x=2,y=-3,

∴C(2,-3),

∴△ADC的面积=×3×|-3|=,

设P点坐标为(a,a-6),

∴△ADP的面积=×3×|a-6|=,

∴a=2(舍去)或a=6,

∴点P的坐标为(6,3).

解析分析:(1)把点A(4,0),B(3,-)代入y=kx+b即可求解;

(2)设P点坐标为(a,a-6),根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标.

点评:本题考查了一次函数的知识,难度一般,关键是掌握用待定系数法求解函数解析式.

如图 已知直线L的解析式为y=-3x+3 且L与x轴交于点D 直线m经过点A B 直线L m交于点C.(1)求直线m的解析式;(2)在直线m上存在异于点C的点P 使得

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