问题补充：
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．
答案：
1.由②知，当x∈（0,5）时，令x=1，
则有，1≤f（1）≤1
∴f（1）=1
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a b c∈R）满足下列条件：①当x∈R时 f（x）的最小值为0 且图象关于直线x=-1对称；②当x∈（0 5）时 x≤f（x）
