已知函数y=f（x）是R上的偶函数 且在（-∞ 0]上是减函数 若f（a）＞f（2） 则实数

问题补充：

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是A.a≤2B.a＜-2或a＞2C.a≥-2D.-2≤a≤2

答案：

B

解析分析：利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．

解答：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数∵f（a）＞f（2），∴|a|＞2∴a＜-2或a＞2故选B

点评：本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数 且在（-∞ 0]上是减函数 若f（a）＞f（2） 则实数a的取值范围是A.a≤2B.a＜-2或a＞2C.a≥-2D.-2≤a≤2