单选题已知y=f（x）是定义在R上的偶函数 且f（x）在[0 +∞）上是减函数 实数x

问题补充：

单选题已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x1，x2满足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是A.a＞0B.a＜0C.D.

答案：

D解析分析：由自变量离原点越近函数值越大，可得x2离原点较近，由此可得结论．解答：∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，y=f（x）是定义在R上的偶函数∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，∴自变量离原点越近函数值越大，∵f（x1）＜f（x2），∴x2离原点较近∵x1＜0，x2＞0，∴x1+x2＜0∵x1+x2=2a-1，∴2a-1＜0∴故选D．点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出函数的变化规律，属于基础题．