问题补充:
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过300元之后,超出部分按原价八折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价八五折优惠.设顾客累计购物x元(x>300).
(1)若设两家超市购物所付费用分别为y1,y2,请你分别写出y1,y2与x之间的函数关系式.
(2)顾客到哪家超市购物更优惠?
答案:
(1)解:由题意,得
?y1=300+0.8(x-300)
即y1=0.8x+60(x>300),
y2=200+0.85(x-200),
即y2=0.85x+30(x>300(x>300);
(2)当y1<y2可得:0.8x+60<0.85x+30,
∴x>600;
当y1=y2可得:
0.8x+60=0.85x+30,
得:x=600;
当y1>y2可得:
0.8x+60<0.85x+30,
得:x<600
∴当购物超过600元时,到甲超市购物更优惠:
当购物少于600元时,到乙超市购物更优惠;
当购物等于600元时,两家超市花费一样多.
解析分析:(1)根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)根据(1)的结论分别讨论当y1<y2,y1=y2,和y1>y2时,三种情况就可以求出结论.
点评:本题考查了销售问题的数量关系的运用,一次的运用,方案设计的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键,分类讨论是难点.
甲 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客 各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过300元之后 超出部分按原价八折优惠;在乙超市累计购买商品超出