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一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2 0) B(0 4).O为坐标原点 设OA AB的中点分

时间:2023-01-05 19:41:32

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一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2 0) B(0 4).O为坐标原点 设OA AB的中点分

问题补充:

一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A(2,0),B(0,4).O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标

答案:

C,D的坐标分别为(1,0),(1,2),

设P点的坐标为(0,y),

PC+PD=根号(1+y^2)+根号[1+(2-y)^2],

PC+PD最小,即y^2+(2-y)^2为最小,

2(y^2-2y+2)=2[(y-1)^2+1]为最小,则y=1;

PC+PD的最小值=2根号2,P点的坐标(0,1).

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

PC+PD的最小值为:根号13,P(0,4/3)

作一个以D点 关于Y轴对称的点D(-1,2)连接D A,则 D A与Y轴相交的点,为所求的P点 ,而PC+PD=D A

供参考答案2:

根据你的条件,得到C点坐标(1,0),D点坐标(1,2)

CD为长度为2,与OB平行的一个线段。

P点在OB上,当PC,PD,CD构成等腰三角形的时候,PC+PD有最小值

则P点坐标(0,1),PC+PD为2倍根号2,等2.82

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