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如图 直线y=2x与双曲线y=8/x相交于点A E 直线AB与双曲线交于另一点B 与x轴 y轴分别交

时间:2021-10-25 00:02:21

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如图 直线y=2x与双曲线y=8/x相交于点A E 直线AB与双曲线交于另一点B 与x轴 y轴分别交

问题补充:

如图,直线y=2x与双曲线y=8/x相交于点A、E,直线AB与双曲线交于另一点B,与x轴、y轴分别交于点C、D直线EB交x于点F,且点B横坐标是纵坐标的2倍(1)求A、B两点的坐标,(2)求证三角形COD相似于三角形CBF

答案:

(1)由y=2x y=8/x 联立解得A、E点坐标

由B横坐标是纵坐标的2倍得B点坐标:X=2Y Y=8/X,解得B点坐标

(2)△COD与△CBF一对角∠BCF、∠DCO相等,只要证明∠CBF=∠COD=90°就成

即证明直线EB的斜率等于AB斜率倒数的相反数即可

E、B、A坐标已知,EB、AB斜率可求

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