椭圆（a＞b＞0）的顶点A（a 0） B（0 b） 焦点F（-c 0） 若∠ABF=90° 椭圆的离心率等于A.B.C.D.

问题补充：

椭圆（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：根据∠ABF=90°可知AF2=AB2+BF2，转化成关于a，b，c的关系式，再根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

解答：依题意可知AF2=AB2+BF2，∴（a+c）2=a2+b2+b2+c2，∵a2=b2+c2∴a2-c2=ac，?e2+e-1=0∴e=（负值舍去）∴e=故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．