问题补充:
椭圆(a>b>0)的顶点A(a,0),B(0,b),焦点F(-c,0),若∠ABF=90°,椭圆的离心率等于A.B.C.D.
答案:
A
解析分析:根据∠ABF=90°可知AF2=AB2+BF2,转化成关于a,b,c的关系式,再根据a,b和c的关系进而求得a和c的关系,则椭圆的离心率可得.
解答:依题意可知AF2=AB2+BF2,∴(a+c)2=a2+b2+b2+c2,∵a2=b2+c2∴a2-c2=ac,?e2+e-1=0∴e=(负值舍去)∴e=故选A.
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质,考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解.