在第48期高考原创试题中，我们讲述了同构变换在解决导数大题中的应用。纵观全国各地高考数学模拟试卷，有关同构变换的试题层出不穷，无论是在压轴小题，还是导数大题，同构变换已成为模拟试卷中最大的热点之一，因此我们今天再进一步研究一下同构变换的试题及方法。
同构式源于指对数跨阶问题，ex+x与x+lnx属于跨阶函数，而ex+lnx属于跳阶函数，而对于指对数跳阶函数问题，在中学阶段没有解决它的巧妙方法，只能构造隐零点代换来化简，但需要通过指对数跨阶函数进行同构，即lnx·elnx=xlnx，或lnx+elnx=x+lnx，或elnx-lnx-1=x-lnx-1等等，通过这样的变换，我们将跳阶问题成功地转化为跨阶问题，这就是同构变换的意义。因此当我们遇到指对数跳阶型函数的时候，一首先要想到的就是利用同构式进行转换。
今天与大家分享的这道原创试题综合性较强，除了需要利用同构式进行转化，还涉及到了区间找点、均值不等式、不等式放缩、零点虚设等方法和技巧，因此，我们在利用同构式进行转化的时候也要注意与其他方法搭配使用，这样才能将问题化繁为简。
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