同构其实是抽象代数的专业术语，指的是一个保持结构的双射。而在高中阶段，同构一般表示结构或形式相同。在解决导数问题时候，通过同构变形可以使函数的内在属性得到更充分的展现。
在近几年全国各地模拟题中，利用同构变形解决较为复杂的函数问题经常被用到，那么如何去构造一个同构的形式？常用的同构形式又有哪些呢？一般来说，同构式需要构造一个母函数，而这个母函数又需要满足指数与对数跨阶，单调性和最值易求等特征，因此常见的同构形式大多以自然对数的底数e的指数函数或对数函数及其同族函数作为母函数，如y=x+lnx，y=xex等。经过同构变形，再结合复合函数的单调性，可以快速解决求参数的取值范围、零点的个数、证明不等式等问题。
今天与大家分享的这道原创试题就是利用同构变形构造新的函数形式，进而使原来的形式得到了化简。
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