问题补充:
单选题与椭圆共焦点,离心率互为倒数的双曲线方程是A.B.C.D.
答案:
A解析分析:确定椭圆的焦点坐标与离心率,可得双曲线焦点坐标与离心率,从而可求双曲线的方程.解答:椭圆中a2=16,b2=12,c2=4∴椭圆的焦点坐标为(0,2),(0,-2),离心率e==∴双曲线的焦点坐标为(0,2),(0,-2),离心率e′=2∴c′=2,a′=1,∴b′2=3∴与椭圆共焦点,离心率互为倒数的双曲线方程是故选A.点评:本题考查椭圆与双曲线的几何性质,考查椭圆与双曲线的标准方程,属于中档题.