问题补充:
设x,y∈R,则“x<0且y<0”是“x+y-4<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件
答案:
A
解析分析:本题考查的判断充要条件的方法,我们可以根据充要条件的定义进行判断,看“x<0且y<0”与“x+y-4<0”的互推情况.
解答:因为x,y∈R,由x<0且y<0,一定能够得到x+y-4<0.反之,若x+y-4<0,则x+y<4,此时不一定x<0且y<0,如x=1,y=1.所以,“x<0且y<0”是“x+y-4<0”的充分而不必要条件.故选A.
点评:本题考查了必要条件、充分条件与充要条件.判断充要条件的方法是:①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.此题是基础题.
设x y∈R 则“x<0且y<0”是“x+y-4<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件