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某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克 据市场预测 该产品的销售价y(元/

时间:2020-12-31 06:20:06

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某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克 据市场预测 该产品的销售价y(元/

问题补充:

某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克,据市场预测,该产品的销售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=70+2x,但保存这批产品平均每天将损耗10千克,且最多保存15天.另外,批发商每天保存该批产品的费用为100元.

(1)若该批发商将这批产品保存x天时一次性卖出,试求他所获利润w(元)与x(天)之间的函数关系式;

(2)求批发商所获利润w的最大值.

答案:

解:(1)由题意得:销售量=800-10x,

则利润w=(800-10x)(70+2x)-100x-50×800=-20x2+800x+16000;????????

(2)w=-20x2+800x+16000=-20(x-20)2+24000

∵0<x≤15,

∴x=15时,w最大=23500.

答:批发商所获利润w的最大值为23500元.

解析分析:(1)根据利润=售价×销售量-成本列出函数关系式即可;

(2)利用配方法即可求出利润最大值.

点评:本题考查了二次函数的应用,解答本题的关键是仔细审题,将实际问题用函数表示出来,注意掌握配方法求二次函数最值得应用.

某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克 据市场预测 该产品的销售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=70+2x 但保存这批产品平均每天将损

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