已知y=f（x）在定义域R上是减函数 则函数y=f（|x+2|）的单调递增区间是A.（-∞ +∞

问题补充：

已知y=f（x）在定义域R上是减函数，则函数y=f（|x+2|）的单调递增区间是A.（-∞，+∞）B.（2，+∞）C.（-2，+∞）D.（-∞，-2）

答案：

D

解析分析：由于函数y=f（x）是定义域R上的减函数，故f（|x+2|）的单调增区间，即函数y=|x+2|减区间．结合函数y=|x+2|的图象可得，应有x+2＜0，求得x的范围，

即可求得函数y=f（|x+2|）的单调递增区间．

解答：由于函数y=f（x）是定义域R上的减函数，

故f（|x+2|）的单调增区间即函数y=|x+2|减区间．

结合函数y=|x+2|的图象可得，应有x+2＜0，解得x＜-2，

所以函数y=f（|x+2|）的单调减区间是（-∞，-2），

故选D．

点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，体现了转化的数学思想，属于基础题．

已知y=f（x）在定义域R上是减函数 则函数y=f（|x+2|）的单调递增区间是A.（-∞ +∞）B.（2 +∞）C.（-2 +∞）D.（-∞ -2）