如图 如果AE平分∠DAC AE∥BC AB与AC相等吗？请说明理由．

问题补充：

如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，AB与AC相等吗？请说明理由．

答案：

解：AB=AC．

理由：∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠CAE，

∵AE∥BC，

∴∠DAE=∠B，∠CAE=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC．

解析分析：由AE平分∠DAC，AE∥BC，易证得∠B=∠C，然后由等角对等边，可证得AB=AC．

点评：此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．