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已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2 0) 且与直线y=3x平行 (1)求m的值及直线l的解

时间:2024-04-02 02:41:28

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已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2 0) 且与直线y=3x平行 (1)求m的值及直线l的解

问题补充:

已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2,0),且与直线y=3x平行,

(1)求m的值及直线l的解析式.

(2)若在坐标轴上存在一点Q,使三角形OAQ的面积为6,求点Q的坐标.

答案:

解:∵点A(2,0)在y=-2x+m上,

∴0=-4+m,

∴m=4.

∵直线l与直线y=3x平行,

∴这两条直线的k值相等.

∴设直线l的解析式为y=3x+b,由题意,得

0=6+b,

∴b=-6.

∴直线l的解析式为:y=3x-6;

(2)由A的坐标可以知道Q的坐标在y轴上,设Q的坐标为(0,a),

∴|a|×2÷2=6,

∴|a|=6,

∴a=±6,

∴Q(0,6)或(0,-6).

答:Q的坐标是(0,6)或(0,-6).

解析分析:(1)将焦点坐标代入y=-2x+m就可以求出m的值,由l与y=3x平行可以得出设出l的解析式,从而可以求出其解析式.

(2)根据Q点在y轴正半轴和负半轴的不同,采用分类的方法可以求出其Q点的坐标.

点评:本题考查了待定系数法求函数的解析式,两条直线平行的特征的运用及在坐标轴中三角形面积公式的运用.在根据面积求点的坐标时,要注意不要漏解.

已知直线l与直线y=-2x+m交于点A(2 0) 且与直线y=3x平行 (1)求m的值及直线l的解析式.(2)若在坐标轴上存在一点Q 使三角形OAQ的面积为6 求点Q

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