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200字范文 > 如图 已知DE∥BC AB∥CD E为AB的中点 ∠A=∠B.下列结论:①AC=DE;②CD=AE;③AC

如图 已知DE∥BC AB∥CD E为AB的中点 ∠A=∠B.下列结论:①AC=DE;②CD=AE;③AC

时间:2022-10-18 12:03:47

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如图 已知DE∥BC AB∥CD E为AB的中点 ∠A=∠B.下列结论:①AC=DE;②CD=AE;③AC

问题补充:

如图,已知DE∥BC,AB∥CD,E为AB的中点,∠A=∠B.下列结论:

①AC=DE;②CD=AE;

③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;

⑤AC=AB.其中正确的番号有________.

答案:

①②④

解析分析:根据平行线的性质、平行四边形的性质、全等三角形全等的判定及性质等知识点分别证明各结论即可得解.

解答:∵已知DE∥BC,AB∥CD,

∴四边形BCDE为平行四边形,

∴CB=DE;

∵∠A=∠B,

∴AC=BC,

∴AC=DE,即可得①正确;

根据平行线等分线段性质可得AO=CO,

∵AB∥CD,

∴∠A=∠DCO,

又∵∠AOE=∠COD,

∴△AOE≌△COD(ASA),

∴AE=CD,即可得②正确;OE=OD,O点是DE的中点;即可得④正确;

结论③⑤无法证明.

如图 已知DE∥BC AB∥CD E为AB的中点 ∠A=∠B.下列结论:①AC=DE;②CD=AE;③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;⑤AC=AB.其中正确的番

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