问题补充:
如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系?写出你的猜想并说明理由.
答案:
解:AC与CE垂直,
理由是:∵AB⊥BD,
∴∠ABC=90°,
∵ED⊥BD,
∴∠EDC=90°,
在△ABC和△CDE中
,
∴△ABC≌△CDE(SAS),
∴∠A=∠ECD,
∵∠B=90°,
∴∠A+∠ACB=90°,
∴∠ACB+∠ECD=90°,
∴∠ACE=90°,
∴AC与CE垂直.
解析分析:根据SAS证△ABC≌△CDE,推出∠A=∠ECD,推出∠ACB+∠ECD=90°,求出∠ACE=90°即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,关键是求出∠A=∠ECD,题目比较好.