问题补充:
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=1,若a,b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根,那么实数m的取值范围是________.
答案:
<m≤1
解析分析:先根据根的判别式的意义得到△=4-4m≥0,解得m≤1,再根据根与系数的关系得a+b=2,ab=m,然后根据三角形三边的关系得到|a-b|<1,即(a-b)2<1,变形为
(a+b)2-4ab<1,于是有4-4m<1,解得m>,最后写出两个条件的公共部分即可.
解答:∵a,b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根,
∴△=4-4m≥0,解得m≤1,
根据根与系数的关系得a+b=2,ab=m,
∵BC=a,AC=b,AB=1,
∴|a-b|<1,即(a-b)2<1,
∴(a+b)2-4ab<1,即4-4m<1,解得m>,
∴m的取值范围为<m≤1.
故
在△ABC中 BC=a AC=b AB=1 若a b恰好是关于x的方程x2-2x+m=0的两个根 那么实数m的取值范围是________.