在Rt△ABC中 斜边AB=5 BC AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根 则m等于________．

问题补充：

在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于________．

答案：

4

解析分析：先利用勾股定理表示出方程两根之间的数量关系，即两根的平方和是25，再根据根与系数的关系把有关字母的系数代入其中得到关于m的方程，解方程即可求出m．

解答：设BC=a，AC=b

根题意得a+b=2m-1，

ab=4（m-1），

由勾股定理可知a2+b2=25，

∴a2+b2=（a+b）2-2ab

=（2m-1）2-8（m-1）

=4m2-12m+9

=25，

解之得m1=-1，m2=4，

∵a+b=2m-1＞0，

即m＞，

∴m=4．

故填空