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某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游 甲旅行社说“如果校长买全

时间:2020-03-17 00:55:33

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某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游 甲旅行社说“如果校长买全

问题补充:

某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游,甲旅行社说“如果校长买全票一张,则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内,全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.

(1)设学生人数为x人,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元,分别写出两家旅行社的收费表达式.

(2)就学生人数x,讨论哪家旅行社更优惠?

答案:

解:(1)设学生人数为x人,由题意,得

y甲=500x+1000??????

y乙=600x+600

(2)y甲>y乙时,

500x+1000>600x+600,

x<4

∴当x<4时,乙旅行社优惠.

当y甲=y乙时,

500x+1000=600x+600,

x=4,

∴当x=4时,两旅行社一样优惠;

当y甲<y乙时,

500x+1000<600x+600,

x>4,

∴当x>4时,甲旅行社优惠.

解析分析:(1)根据收费总额=学生人数×单价+校长的票价就可以分别求出两个旅行社的收费;

(2)分三种情况讨论,当y甲>y乙、y甲=y乙、y甲<y乙时,求出哪种情况优惠些?

点评:本题考查了根据收费总额=学生人数×单价+校长的票价求一次函数的解析式的运用,运用一次函数的解析式解决方案设计问题的运用,在解答时根据两个解析式建立方程或不等式是关键.

某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游 甲旅行社说“如果校长买全票一张 则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内 全体人员均按全票的6折优惠

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