问题补充:
设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为________.
答案:
3
解析分析:根据双曲线的渐近线公式和抛物线准线的公式,求出三条直线方程,从而得到可行域是图中△ABO及其内部,然后利用直线平移法,即可求得目标函数z=x+y的最大值.
解答:∵双曲线-=1的渐近线方程为∴双曲线的两条渐近线为:,∵抛物线y2=-2px的准线为x=,∴抛物线y2=-8x的准线为x=2,因此作出三条直线,得可行域是△ABO及其内部(如图)将直线l:z=x+y,即y=-x+z进行平移,可得当直线y=-x+z过点A(2,1)时,目标函数z=x+y有最大值∴zmax=F(2,1)=2+1=3.故
设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x y)∈D 则目标函数z=x+y的最大值为________.