问题补充：
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2根号7的圆的方程.
答案：
1.设圆心O(a,b),
2.因圆与y轴相切,圆半径为|a|.
3.圆心在直线x-3y=0上,3a-b=0 （1）
4.弦长为2根号7,圆半径为|a|,则圆心到此弦的距离：√(a^2-7).
即是圆心O(a,b)到直线y=x的距离,用平面直角坐标系中的定点到直线距离公式,可得一关于a,b的方程（2）.
5.联立方程1和2,可得a,b,
6.圆的方程为：（x-a)^2+(y-b)^2=a^2
