中考数学压轴题可谓灵活性高、种类繁多，要想在这类题型上取得较大突破，一定先掌握这些常考题型的解题技巧。
对于求二次函数解析式，我们一定要熟练掌握二次函数的三种基本表达式：顶点式、一般式和交点式。这题可先把A点代入一次函数解析式，再求出C点坐标，把已知点坐标代入即可求出二次函数解析式。
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在初中阶段，将军饮马问题是一个比较常考的数学模型。这题要求两条线段和最短，我们首先要联系将军饮马问题模型，先确定动点的坐标，取点C关于抛物线的对称轴直线l的对称点C′，由两点之间线段最短，最小值可得。
在探讨动点形成的相似三角形问题时，我们先确定等角，再表示出等角的两边。由已知，注意相似三角形的分类讨论。
菱形属于特殊的平行四边形，所以在探讨菱形的存在性问题时，首先根据平行四边形的性质，其次还要注意菱形的特殊性质。设出M坐标，求点P坐标。注意菱形是由等腰三角形以底边所在直线为对称轴对称得到的；本题即为研究△CPN为等腰三角形的情况。
本题以二次函数动点问题为背景，综合考查二次函数图像性质、相似三角形判断以及菱形存在性的判断；解答时应注意做到数形结合。
在解决动点的存在性问题时，我们需要先化动为静，确定动点的位置；其次设动点的坐标为未知数，再表示出相关线段长；最后根据线段之间的数量关系建立方程。
